Галерея 11.12 выросла из шоурума современного искусства, который Александр Шаров открыл в начале 2000-х в Барвихе, показывая работы друзей-художников. В 2005 году шоурум превратился в галерею и получил название по дате рождения основателя - 11.12. Через несколько лет галерея переехала на территорию Центра современного искусства «Винзавод», одного из первых московских художественных кластеров, и находится там более десяти лет. Недолгое время работал филиал в Сингапуре. Александр Шаров остаётся основателем и директором; он собирает искусство сам и принципиально не берёт в галерею авторов, чьих работ не хотел бы иметь в собственном собрании.
Отдельное направление - художники из российских регионов: галерея показывает авторов из Омска, Уфы, Красноярска, Калуги, Твери, Краснодара, Екатеринбурга и других городов. В 2020 году запущен виртуальный терминал - электронная версия галереи.
Галерея сотрудничает с музеями и независимыми институциями: среди её проектов выставки «Двоегорск» Рината Волгамси и «Навсегда» Дамира Муратова в Мультимедиа Арт Музее, работа с Триеннале современного искусства в «Гараже», «Никола-Ленивцем», МЦ «Площадь Мира» в Красноярске, CUBE Moscow, галереями «Триумф», «Мирас», «АртЭтаж» и другими. В портфолио участие в ярмарках Art Central (Гонконг), DA!Moscow и Cosmoscow (Россия), CONTEXT Art Miami, Art Miami New York, Moniker Art Fair, Art Wynwood, Art Chicago (США), Art Stage (Сингапур), Art Beijing (Китай), Art Vilnius (Литва), Art Tbilisi (Грузия).